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靜水稱(chēng)重法中被測物體積的確定
發(fā)布時(shí)間：
2021-10-14 14:27
來(lái)源：
上一次的推送文章“陶瓷企業(yè)常用的固體密度檢測方法”，有朋友留言說(shuō)被測物的體積到底是怎么測量的，沒(méi)看明白，今天我解釋一下。
先講一個(gè)關(guān)于阿基米德的故事
相傳敘拉古赫農王讓工匠替他做了一頂純金的王冠，做好后，國王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒(méi)有搗鬼呢？既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個(gè)問(wèn)題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。
后來(lái)，國王請阿基米德來(lái)檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天，他去澡堂洗澡，當他坐進(jìn)澡盆里時(shí)，看到水往外溢，同時(shí)感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來(lái)確定金冠的比重。 他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得跑了出去，大聲喊著(zhù)“尤里卡!尤里卡!”。(Fureka，意思是“我知道了”)。
他經(jīng)過(guò)了進(jìn)一步的實(shí)驗以后來(lái)到王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿(mǎn)水的兩個(gè)盆里，比較兩盆溢出來(lái)的水，發(fā)現放王冠的盆里溢出來(lái)的水比另一盆多。
這就說(shuō)明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。
這就是阿基米德定律的發(fā)現。
根據受力圖示，設定待測物本身質(zhì)量為m，被測物浸沒(méi)后電子稱(chēng)穩定讀數為M顯。
以待測物為分析對象，受到套索拉力F，水的浮力F浮，重力mg，則有：
以容器、水、待測物整體為分析對象，受到套索拉力F，電子稱(chēng)盤(pán)的支持力M顯g，由于水和容器自重已在步驟3歸零操作中處理，則有：
以上三式合并得
水的比重取1g/cm3，得
即，步驟4中電子稱(chēng)讀數即為待測物體積。
阿基米德定律,體積
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